Formula Empiris Saluran Terbuka

Soal 1

Sebuah saluran berbentuk persegi dengan berlapiskan tumbuhan seperti pada gambar dibawah. Diketahui S = 0,003 dan x = 1,1. Hitung kecepatan aliran pada saluran tersebut dengan menggunakan formula Manning, Chazy dan Stickler.

Pembahasan:

1. Kecepatan aliran dengan Formula Manning

V = \frac{1}{n}\times R^\frac{2}{3}\times S^\frac{1}{2}
R =  \frac{A}{P}
n = \frac{1}{k}

Untuk formula A dan P yang digunakan adalah berdasarkan bentuk/geometri salurannya. Pada soal yang diberikan salurannya berbentuk persegi, maka: 

A = b\times h 
A = 1,4\times 1,8 = 2,52 m²

P = (b+ (x\times h))\times h 
P = (1,4+ (1,1\times 1,8))\times 1,8 = 6,08  

maka,

R =  \frac{A}{P} 
R =  \frac{2,52}{6,08}= 0,4 m  

V = \frac{1}{n}\times R^\frac{2}{3}\times S^\frac{1}{2}
V = \frac{1}{0,5}\times 0,4^\frac{2}{3}\times 0,003^\frac{1}{2}= 0,06 m/s

2. Kecepatan aliran dengan formula Chazy

C = \frac{R^\frac{1}{6}}{n}
C = \frac{0,4^\frac{1}{6}}{0,5}=1,72 m^1/2/s

V=C\times\sqrt{R \times S}
V=1,72\times\sqrt{0,4 \times 0,003}= 0,06 m/s

3. Kecepatan aliran dengan formula Stikler

K =\frac{1}{n}
K =\frac{1}{0,5}= 2m^1/3/s

V =K\times R^\frac{2}{3}\times S^\frac{1}{2}
V =2\times 0,4^\frac{2}{3}\times 0,003^\frac{1}{2}=0,06 m/s

Dari hasil analisis yang kita peroleh dari ketiga formula untuk mendapatkan besaran kecepatan aliran pada saluran persegi berlapiskan tumbuhan, diperoleh kecepatan alirannya sebesar 0,06 m/s.

 

Soal 2

Drainase dengan tampang trapesium seperti pada gambar berikut.

Jika diketahui S = 0,002 dan z = 2 hitunglah kecepatan aliran dan debit aliran dengan menggunakan formula Manning.

Pembahasan:

V = \frac{1}{n}\times R^\frac{2}{3}\times S^\frac{1}{2}
R =  \frac{A}{P}
n = \frac{1}{k}

Untuk formula A dan P yang digunakan adalah berdasarkan bentuk/ geometri salurannya. Pada soal yang diberikan salurannya berbentuk trapesium, maka: 

A =(b+z \times h) \times  h  
A = (0,5+2 \times 1,5) \times  1,5 m²

A = 5,25 m²

P = b+ 2\times h \sqrt{1+z^2 } 
P = 0,5+ 2\times 1,5 \sqrt{1+2^2 }=7,2  

maka,

R =  \frac{A}{P} 
R =  \frac{5,25}{7,2}= 0,72 m  

V = \frac{1}{n}\times R^\frac{2}{3}\times S^\frac{1}{2}
V = \frac{1}{0,017}\times 0,72^\frac{2}{3}\times 0,002^\frac{1}{2}= 2,13 m/s

Debit aliran (Q) :

Q = A \times V

Q = 5,25 \times 2,13=11,18m³/s

Dari hasil pembahasan diperoleh kecepatan aliran pada saluran trapesium dengan beton sebesar 2,13m/s dan debit 11,18m³/s.

 

---

Baca juga: Variabel Saluran Terbuka

 

Featured Image: Pixabay